Question

18．质量为10g的子弹以300m/s速度射入质量为50g、静止在光滑水平桌面上的木块，
（1）如果子弹留在木块中，求子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大？系统产生的内能为多少？
（2）如果子弹把木块打穿，子弹打穿木块后速度为100m/s，这时木块的速度又是多大？

Answer 1

分析 （1）子弹打击木块的过程遵守动量守恒定律，根据动量守恒定律直接列方程求解木块的速度，并由能量守恒定律求系统产生的内能．
（2）再由动量守恒定律求木块的速度．

解答 解：（1）以子弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：
mv=（M+m）v₁
有：v₁=$\frac{mv}{M+m}$=$\frac{10×300}{50+10}$=50m/s
系统产生的内能为：
Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.01×30{0}^{2}$-$\frac{1}{2}×（50+10）×1{0}^{-3}×5{0}^{2}$=375J
（2）取子弹的初速度方向为正，根据动量守恒定律有：
mv=mv′+Mv₂
得：v₂=$\frac{m（v-v′）}{M}$=$\frac{10×（300-100）}{50}$=40m/s
答：（1）子弹留在木块中以后，木块运动的速度是50m/s．系统产生的内能为375J．    
（2）这时木块的速度又是40m/s．

点评 在应用动量守恒定律解题时，要注意正方向的选取，要明确物体变化的过程．