【题目】如图所示,直角坐标系xoy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁应强度为B,方向垂直xoy平面向里,电场线平行于y轴,质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点以初速度v0水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,已知OM=2OA,不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)电场强度E的大小和方向；
(2)M、N两点之间的距离；
(3)其他条件不变,若小球的带电量为-q,仍从y轴上的A点以初速度v0水平向右抛出,最后从y轴上的Q点(图中未标出)第一次离开电场和磁场,且OQ=2OM,则求出小球在Q点的速度大小。
【答案】（1）
，方向竖直向上（2）
（3）
v0
【解析】
（1）根据电场力和重力平衡求解；
（2）根据平抛运动的规律求解粒子进入正交场的速度，根据牛顿第二定律求出小球圆周运动的半径，从而求解MN；
（3）其他条件不变，若小球的带电量为-q，则进入正交场后电场力和重力方向均向下且相等，粒子轨迹偏向y轴交于y轴于Q点，根据动能定理求解Q点的速度。
（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，有：qE=mg
则，方向竖直向上；
（2）因OM=2OA，则
，则M点的竖直速度
，则粒子射入正交场时速度方向与x轴夹角为450，速度大小为v=
v0 ，
小球做匀速圆周运动，有：qvB=m
，解得
；
则MN=2rsin450=
（3）若设OA=L，则从A到M由动能定理：
，解得
其他条件不变，若小球的带电量为-q，仍从y轴上的A点以初速度v0水平向右抛出，进入正交场后受向下的电场力和向下的重力，且mg=qE，洛伦兹力偏向左下方向，则粒子最后从y轴上的Q点第一次离开电场和磁场，且OQ=2OM=4L=
；
则由A到Q点由动能定理：
解得Q点的速度大小vQ=v0。
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【题目】如图所示是某质点运动的速度-时间图象，以下说法正确的是（ ）
A. 0~1s内的平均速度是2m/s
B. 0~4s内的位移大小是0
C. 0~1s内的加速度大小等于2~4s内的加速度大小
D. 0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相同
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【题目】1831年,法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲)。它是利用电磁感应的原理制成的,是人类历史上第一台发电机。图乙是这个圆盘发电机的示意图:铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触。使铜盘转动,电阻R中就有电流通过。若所加磁场为匀强磁场,除R以外其余电阻均不计。从左往右看,铜盘沿顺时针方向匀速转动,下列说法正确的是
A. 铜片D的电势高于铜片C的电势
B. 电阻R中有正弦式交变电流流过
C. 铜盘半径增大1倍,流过电阻R的电流也随之增大l倍
D. 若不给铜盘施加任何外力,铜盘最终会停下来
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【题目】冰球运动是一项对抗性极强的冰雪体育竞技项目。如图所示,甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理水平冲撞,冲撞过程中运动员手中的冰球杆未与地面接触。已知甲运动员的质量为60kg,乙运动员的质量为70g,冲撞前两运动员速度大小均为5m/s，方向相反,冲撞结束,甲被撞回,速度大小为2m/s,如果冲撞接触时间为0.2s,忽略冰球鞋与冰面间的摩擦。问:
(1)撞后乙的速度大小是多少?方向又如何?
(2)冲撞时两运动员相互间的平均作用力多大?
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【题目】如图所示，质量mA=1.0kg的物块A放在固定的水平桌面上，由跨过光滑定滑轮的轻绳与质量mB=l.5kg的物块B相连，轻绳拉直时用手托住物块B，使其静止在距地面h=0.6m的高度处，此时物块A与定滑轮相距L=1.6m。已知物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2，现释放物块B，则（ ）
A. 物块B着地前加速度的大小为3m/s2
B. 物块B着地前绳对物块B的拉力的大小为7.5N
C. 物块A不会撞到定滑轮
D. 物块B着地前的过程中，物块A受到的摩擦力对物块A所做的功等于物块A机械能的变化量
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【题目】如图所示理想变压器原副线圈匝数比为1∶2，两端分别接有四个阻值相同的灯泡，已知4盏灯均能发光，则L1和L4两端的电压的之比为( )
A. 1∶1 B. 1∶3
C. 3∶1 D. 4∶1
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【题目】如图所示，电源电动势为E，内阻为r．电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）．当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态．有关下列说法中正确的是（ ）
A. 只逐渐增大R1的光照强度，电阻R0消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流
B. 只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，电源消耗的功率变大，电阻R3中有向上的电流
C. 只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动
D. 若断开电键S，带电微粒向下运动
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【题目】2018年12月8日2时23分，“嫦娥四号”探测器用“长征三号”乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火升空，并于2019年1月3日成功实现月球背面软着陆，执行人类首次巡视月球背面的任务。“嫦娥四号”飞到月球主要分四步走，第一步为发射入轨段，实现嫦娥四号升空入轨，器箭分离；第二步为地月转移段，实现嫦娥四号进入地月转移轨道；第三步为近月制动段，在地月转移轨道高速飞行的卫星减缓速度，完成“太空刹车减速”，被月球的引力所吸引；第四步为环月飞行段，嫦娥四号环绕月球轨道飞行，实现环月降轨，最后着陆月球。关于“嫦娥四号”探测器，下列说法正确的是
A. 根据开普勒第三定律，探测器先后绕地球和月球做椭圆圆轨道运行时，其轨道半长轴的三次方与周期平方的比值是一个定值
B. 探测器在地球表面的发射速度应该大于第二宇宙速度
C. 探测器从环月段椭圆轨道进入环月段圆轨道时，探测器的动能减小，机械能减小
D. 若已知探测器在环月段圆轨道运行的半径R、周期T和引力常量G，可以求出月球的密度
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【题目】如图所示，质量为m、带电荷量为q的小滑块放置在倾角为α、足够长的固定光滑绝缘斜面上，斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。现让小滑块在斜面上由静止释放，一段时间后小滑块离开斜面。重力加速度大小为g．下列判断正确的是
A. 小滑块带正电
B. 小滑块在斜面上滑行的过程中机械能守恒
C. 小滑块离开斜面时的速度大小为
D. 小滑块要离开斜面时的加速度大小为g
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