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弹簧振子以O点为平衡位置,在BC两点间做简谐运动.在t=0时刻,振子从OB间的P点以速度vB点运动;在t=0.20 s时,振子速度第一次变为-v;在t= 0.50 s时,振子速度第二次变为-v.

(1)求弹簧振子振动的周期T;

(2)若B、C之间的距离为25 cm,求振子在4.0 s 内通过的路程.

解析:(1)作示意图9-9-2.根据题意,振子从P点出发,沿路径①达B再沿BP回到出发点P,历时0.20 s,由对称性tPBtBP=0.10 s;同理,tPOtOP′ =×0.30 s,故tBO=tBP+tPO=T/4.所以 T=4×(0.10+0.15) s=1.00 s. 即周期为1.00 s.

 (2)=2A=25 cm,振幅A=12.5 cm;因振子1个周期通过4A的路程,故在4.0 s=4T内通过s=4×4A=200 cm.


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(1)求弹簧振子振动周期T.
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