Question

8．将力F分解为F₁和F₂两个分力时，如果已知F₁的大小和F₂与F之间的夹角α，且α＜90°，则下列关于F₂的说法中正确是（　　）

• A． 只要F和F₁的大小确定，F₂的大小只有一组解
• B． 只要Fsina＜F₁，F₂的大小就一定有两组解
• C． 只要Fsina=F₁，F₂的大小就是唯一的
• D． 只要Fsina＞F₁，F₂的大小就可能等于F₁

Answer 1

分析 根据平行四边形定则或者三角形定则作图分析：若F₁＜Fsin30°，无解；若F₁=Fsin30°，唯一解；若F＞F₁＞Fsin30°，两解；若F₁＞F，唯一解．

解答 解：A、当F和F₁的大小确定，而方向不确定，因此F₂的大小不确定．故A错误．
B、当Fsina＜F₁＜F时，根据平行四边形定则，如图，F₂的大小才一定有两组解，故B错误；
C、当F₁=Fsinα时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解．故C正确．
D、当Fsina＞F₁时，分力和合力不能构成三角形，无解．故D错误．
故选：C．

点评 本题关键是根据平行四边形定则作图分析，知道合力与分力是等效替代关系．