Question

4．一辆小车做匀加速直线运动，历时5s，已知前3s的位移是12m，后3s的位移是18m，则小车在这5s内的运动中（　　）

• A． 初速度为3 m/s
• B． 位移为25m
• C． 平均速度为6 m/s
• D． 加速度为1 m/s²

Answer 1

分析 根据中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可以求得前3s和后3s的中间时刻的瞬时速度的大小，在根据加速度的定义式可以求得加速度的大小，根据匀变速运动的规律可以求得全程的平均速度的大小

解答 解：已知前3s的位移是12m，所以第1.5s的瞬时速度的大小为：
v_1.5=$\overline{v}=\frac{12}{3}m/s=4m/s$，
由于后3s的位移是18m，所以第3.5s的瞬时速度的大小为：
v_3.5=$\overline{v}=\frac{18}{3}$m/s=6m/s，
加速度的大小为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{6-4}{2}m/{s}^{2}$=1 m/s²，
前3s内有：${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：v₀=2.5m/s
根据中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可知，全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即：
$\overline{v}$=v_2.5=$\frac{1}{2}$（v_1.5+v_3.5）=$\frac{4+6}{2}$m/s=5 m/s，
全程的位移为：$X=\overline{v}{t}_{总}=5×5m=25m$，故BD正确，AC错误
故选：BD．

点评 本题就是考查学生对匀变速直线运动的规律的理解，在掌握住规律的基础上，才能灵活的应用规律来分析解决问题