如下图所示,处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s,同时同向开始运动,甲以初速度v1,加速度a1作匀加速运动,乙以初速度为零,加速度为a2做匀加速运动,下述情况可能发生的是(假定甲能从乙旁边通过互不影响)
[ ]
A.a1=a2能相遇一次 B.a1>a2能相遇两次
C.a1<a2可能相遇一次 D.a1<a2可能相遇二次
解析 本题属相遇问题,求解方法可以用公式(代数法),分别列出甲、乙的位移方程及相遇时的位移关系方程,再联立求解、讨论.也可以用图像法(几何法),结合v-t图像分析,这种方法很直观,尤其是本题只需进行定性判断,用图像法能迅速求解. 解法一:公式法 设经时间t,甲、乙相遇,时间t内甲、乙位移分别为: s1=v1t+a1t2 (1) s2=a2t2 (2) 相遇时位移满足s1=s2+s (3) 由(1)(2)(3)解得 (a1-a2)t2+2v1t-2s=0 (4) 讨论:①当a1=a2时,(4)变为一元一次方程,t有一解t=,即表示甲、乙只相遇一次. ②当a1≠a2时,(4)为关于时间t的一元二次方程,由求根公式得 t= 当a1>a2时,t的两个根中一正一负,合理解为t>0,故只有一个解,即只能相遇一次. 当a1<a2时, t=, 这时解的情况比较复杂.若Δ=4-8(a2-a1)s<0,方程无解,即表示不可能相遇.若Δ=0,t有惟一解且t>0,表示相遇一次;若Δ>0,方程有两解,可能两根一正一负,取合理解t>0,故只能相遇一次;也可能两根均为正,表示相遇两次. 根据以上分析,本题选A、C、D 解法二:图像法 我们画出满足题给条件的v-t图像. 图1对应a1=a2的情况,两条图线平行,两物体仅在t=t1时相遇一次.图中阴影部分面积为S. 图2对应a1>a2的情况,两物体仅在t=t2时相遇一次. 在图3对应a1<a2的情况,若在两条图线的交点对应的时刻t3两物体相遇,则仅相遇一次.图中阴影部分面积为S.若图中阴影面积小于S,由甲、乙不可能相遇.若图中阴影部分面积大于S,则可能相遇两次. 如图4,在t4和两个时刻均相遇.图中四边形ABEO的面积等于S,在0-t4时间内,甲在后,乙在前,v甲>v乙,甲追赶乙,距离逐渐减小,在t4时刻,甲、乙相遇.在t4-时间内,甲在前,乙在后.甲将乙拉得越来越远.-时间内,甲在前,乙在后,v乙>v甲,乙追甲,距离逐渐减小,到时刻甲、乙再次相遇.当t>后,乙在前,甲在后,v乙>v甲,两者距离一直变大,不可能再相遇.图中S△BCE为从第一次相遇后,甲把乙拉开的距离,S△FCD为从起乙追上甲的距离.显然S△BCE=S△FCD. |
科目:高中物理 来源:高考三人行 物理 题型:038
在原子核物理中,研究核与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程与下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球,如下图所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变.然后,A球与挡板P发生碰撞,碰后A、D都静止不动,A与P接触而不粘连.过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失).已知A、B、C三球的质量均为m,试求:
(1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度;
(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能
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科目:高中物理 来源:河北省实验中学2009年元月高三月考试题物理人教版 人教版 题型:021
如下图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r≤R,有一质量为m,半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管.关于小球的运动下列叙述正确的是
A.若要小球能从C端出来,入射速度
B.若小球刚好对C端管壁无压力,需满足条件
C.若小球对C端下管壁有压力,相应的入射速度为
D.若小球对C端上管壁有压力,相应的入射速度为
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科目:高中物理 来源:2013届广东省高一上学期期末考试物理试卷 题型:选择题
沿平直轨道运动的车厢中的光滑水平桌面上,用弹簧拴着一个小球,弹簧处于自然状态(如下图所示),当旅客看到弹簧的长度变短时,对火车运动状态判断可能正确的是( )
A.火车在向右运动,速度在增加中 B.火车在向右运动,速度在减小中
C.火车在向左运动,速度在增加中 D.火车在向左运动,速度在减小中
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科目:高中物理 来源: 题型:
沿平直轨道运动的车厢中的光滑水平桌面上,用弹簧拴着一个小球,弹簧处于自然状态(如下图所示),当旅客看到弹簧的长度变短时,对火车运动状态判断可能正确的是( )
A.火车在向右运动,速度在增加中 B.火车在向右运动,速度在减小中
C.火车在向左运动,速度在增加中 D.火车在向左运动,速度在减小中
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