Question

5．如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度v₀=0.7m/s （g取9.8m/s²），小球从a运动到d的时间0.1s，d点竖直方向的速率是1m/s．（保留一位有效数字）

Answer 1

分析 平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT²求出时间单位T．对于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$求出初速度；再根据间距求得从a运动到d的时间，并由速度公式，求得d点竖直方向的速率．

解答 解：设相邻两点间的时间间隔为T，
竖直方向：2L-L=gT²，得到T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.0125}{10}}$s=0.035s；
水平方向：v₀=$\frac{2L}{T}$=$\frac{2×0.0125}{0.035}$=0.714m/s≈0.7m/s；
小球从a运动到d的时间t=$\frac{6L}{{v}_{0}}$=$\frac{6×0.0125}{0.714}$≈0.1s
d点竖直方向的速率v_dy=v_cy+gT=$\frac{{y}_{bd}}{2T}+gT$=$\frac{5×0.0125}{2×0.035}+10×0.035$m/s≈1m/s
故答案为：0.7，0.1，1 m/s，

点评 本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=gT²求时间单位．