Question

【题目】如图所示，将长为 1m 的细线上端固定在高度为6m 的悬点处，下端吊一个质 量为 1kg 的小球，细线承受的最大拉力为19N．现将小球拉起一定高度后放开，小球到悬点 正下方时细线刚好被拉断，g=10m/s2 ． 求：

（1）细线刚好被拉断时小球的速度v0；
（2）小球释放时距地面的高度H；
（3）细线被拉断后，小球运动的水平位移x．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球到悬点正下方时，线对小球的拉力为19N，设此时小球的速度为v0

则有：

得：v0=3m/s

（2）

解：由机械能守恒定律有：

h=0.45m

小球释放时距地面的高度：H=6m﹣1m+0.45m=5.45m

（3）

解：线被拉断后，小球开始做平抛运动

由水平方向：x=v0t

以及竖直方向：

得：

【解析】（1）由向心力公式可求得小球在最低点的速度；（2）由机械能守恒可求得小球被拉起的高度；（3）线拉断后，球做平抛运动，由平抛运动的规律可求得水平位移．
【考点精析】通过灵活运用机械能守恒及其条件，掌握在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变即可以解答此题．