Question

20．如图，求：
（1）闭合开关S，求稳定后通过R₁的电流；
（2）将开关S断开，求这以后通过R₁的总电量．

Answer 1

分析 （1）电路稳定后，电容器相当于开关断开，已知路端电压U，根据欧姆定律求解通过R₁的电流；
（2）开关K断开后，通过通过R₁的总电量等于开关闭合和断开时电容器所带电量之差；

解答 解：（1）闭合开关S，电容器视为断路，电阻${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$串联，稳定后通过${R}_{1}^{\;}$的电流为：
$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{10}{4+6}A=1A$
（2）开关S闭合时，电容器两端的电压等于电阻${R}_{2}^{\;}$两端的电压为：
${U}_{1}^{\;}=I{R}_{2}^{\;}=1×6=6V$
电容器所带的电量为：${Q}_{1}^{\;}=C{U}_{1}^{\;}=30×1{0}_{\;}^{-6}×6$=$1.8×1{0}_{\;}^{-4}C$
开关S断开，电容器两端的电压等于电源的电动势为：${U}_{2}^{\;}=E=10V$
电容器所带的电荷量为：${Q}_{2}^{\;}=C{U}_{2}^{\;}=30×1{0}_{\;}^{-6}×10$=$3×1{0}_{\;}^{-4}C$
将开关S断开后，通过${R}_{1}^{\;}$的总电量为：$△Q={Q}_{2}^{\;}-{Q}_{1}^{\;}=1.2×1{0}_{\;}^{-4}C$
答：（1）闭合开关S，求稳定后通过R₁的电流为1A；
（2）将开关S断开，求这以后通过R₁的总电量为$1.2×1{0}_{\;}^{-4}C$

点评 本题只要抓住电路稳定后，电容器相当于开关断开，对电路已没有影响，即可求出电路中电流和电阻R₂的电压．