Question

17．路透社2016年10月21日报道，美国海军一艘宙斯盾舰已经进入南海中国人工岛周边12海里内，并在美济礁附近水域展开巡逻．面对如此赤裸裸的挑衅，我们应该以校友李振声为榜样，发奋学习，将来为国产航空母舰（Aircraft Carrier，简称“航母”）的制造献出自己一份力量．现有某航空母舰上的战斗机，起飞过程中最大加速度a=4.5m/s²，飞机要达到速度v₀=60m/s才能起飞，航空母舰甲板长L=289m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度v的大小．（设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速直线运动）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出战斗机被弹射装置弹出时的最小速度．

解答 解：若航空母舰匀速运动，以地面为参考系，设在时间t内航空母舰和飞机的位移分别为x₁和x₂，航母的最小速度为v，由运动学知识得：
x₁=vt…_①
x₂=vt+$\frac{1}{2}$at²…_②
x₂-x₁=L…_③
v₀=v+at…_④
联立①②③代入数据有：$289=\frac{1}{2}×4.5{t}_{\;}^{2}$…⑤
60=v+4.5t…⑥
解得：v=9m/s
答：航空母舰的最小速度v的大小9m/s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．