Question

7．如图所示的电路中，已知U_AB=10V，R₁，R₂均为20Ω，R₃阻值为5Ω，求下列三种情况下A，C间的电压及通过电阻R₃的电流I₃
（1）K₁，K₂都断开
（2）K₁断开，K₂闭合
（3）K₁，K₂都闭合．

Answer 1

分析 根据电路的结构，由欧姆定律和串联、并联电路的特点结合求解即可．

解答 解：（1）K₁，K₂都断开时，电路中电流为0，由欧姆定律可知A，C间的电压为0，通过电阻R₃的电流I₃=0．
（2）K₁断开，K₂闭合时，A，C间的电压为 U_AC=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$U_AB=$\frac{20}{20+5}×$10V=8V
通过电阻R₃的电流 I₃=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{10}{20+5}$A=0.4A
（3）K₁，K₂都闭合时，R₂，R₃并联电阻为 R_并=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{20×5}{20+5}$=4Ω
A，C间的电压为 U_AC=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{并}}$U_AB=$\frac{20}{20+4}$×10V=8.3V
并联电路的电压为 U_并=U_AB-U_AC=10-8.3=1.7V
通过电阻R₃的电流 I₃=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{3}}$=$\frac{1.7}{5}$A=0.34A
答：
（1）K₁，K₂都断开时，A，C间的电压为0，通过电阻R₃的电流为0．
（2）K₁断开，K₂闭合时，A，C间的电压为8V，通过电阻R₃的电流为0.4A．
（3）K₁，K₂都闭合时，A，C间的电压为8.3V，通过电阻R₃的电流为0.34A．

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律，关键搞清电路的连接关系，灵活选择解题的方法．求电压时，既可以求出电流，由欧姆定律求电压，也可以不求电流，运用串联电路电压与电阻成正比的特点，由比例法求解．