如图所示.在矩形有界匀强磁场区域ABCD内有一质量可以忽略不计.电阻为R的闭合导线框abcd.线框在外力F的作用下.从图示位置匀速向右离开磁场．若第一次用0.3 s时间拉出.电路中的电流为I1.cd边受的安培力为F1.外力所做的功为W1.通过导线截面的电荷量为q1,第二次用0.9 s时间拉出.电路中的电流为I2.cd边受的安培力为F2.外力所做的功为W2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在矩形有界匀强磁场区域ABCD内有一质量可以忽略不计、电阻为R的闭合导线框abcd.线框在外力F的作用下，从图示位置匀速向右离开磁场．若第一次用0.3 s时间拉出，电路中的电流为I₁，cd边受的安培力为F₁，外力所做的功为W₁，通过导线截面的电荷量为q₁；第二次用0.9 s时间拉出，电路中的电流为I₂，cd边受的安培力为F₂，外力所做的功为W₂，通过导线截面的电荷量为q₂，则 (　　)．

A．I₁∶I₂＝3∶1	B．F₁∶F₂＝1∶1
C．W₁∶W₂＝3∶1	D．q₁∶q₂＝1∶3

设线框ad边的长度为s，由线框匀速运动时有v＝

.第一次用0.3 s拉出线框、第二次用0.9 s拉出线框，两次的时间比为

＝

.
设线框ab边的长度为L，则感应电动势为E＝BLv，感应电流为I＝

，解上述各式得I＝

，所以两次的电流之比为

＝

，故选A.
cd边受安培力为F_安＝BIL，解上述各式得F＝

，所以两次所受安培力之比为

＝

，故不选B.
拉力做的功为W＝Fs，解上述各式得W＝

，所以两次做功之比为

＝

，故选C.
流过的电荷量为q＝It，解上述各式得q＝

，所以两次的电荷量比为

＝

，故不选D.

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（1）细线对金属棒拉力的功率P多大？
（2）从静止开始运动的t₁=2s时间内，电阻R上产生的热量Q_R是多大？
（3）用外力F代替电动机沿细线方向拉金属棒MN，使金属棒保持静止状态，金属棒到导轨下端距离为d=1m。若磁场按照右图规律变化，外力F随着时间t的变化关系式？

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（1）回路中产生的感应电动势；
（2）R上消耗的电功率；
（3）若在导体棒上施加一外力F，使导体棒保持匀速直线运动，求力F的大小和方向．

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图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10^-3kg．电阻为1.0

的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0

的电阻R₁。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s²，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂。

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