Question

4．某同学在用小车组“匀变速直线运动的研究”实验时，从打出的纸带中选出了如图所示的一条纸带，相邻计数点的时间间隔为0.1s．
（1）计算出打下A点的瞬时速度为1.02m/s；
（2）计算小车运动加速度为2.10m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小，再根据相等时间内，速度的变化量相等．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，即可求解．

解答 解：（1）相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小．有：
v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{0.091+0.112}{2×0.1}$≈1.02m/s
（2）设O到A之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
代入数据得：a=$\frac{（0.133+0.154）-（0.091+0.112）}{4×0．{1}^{2}}$m/s²=2.10m/s²
故答案为：（1）1.02；（2）2.10．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．