Question

【题目】如图所示，质量为m=245g的物块（可视为质点）放在质量为M=0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，质量为m0=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），子弹射入后，g取10m/s2 ， 求：

（Ⅰ）物块相对木板滑行的时间；
（Ⅱ）物块相对木板滑行的位移．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：

m0v0=（m0+m）v1①

木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：

（m0+m）v1=（m0+m+M）v2②

对子弹木块整体，由动量定理得：

﹣μ（m0+m）gt=（m0+m）（v2﹣v1） ③

由①②③式可得，物块相对于木板滑行的时间t=

（Ⅱ）子弹射入木块后，由子弹木块和木板组成的系统能量守恒有：

代入数据可解得木块在木板上滑动的距离d=3m．

答：（Ⅰ）物块相对木板滑行的时间为1s；

（Ⅱ）物块相对木板滑行的位移为3m．

【解析】（1）子弹打入木块的过程，动量守恒根据动量守恒定律，结合动量定理列式求解。
（2）子弹打入木块后，系统能量守恒摩擦产生的热量等于整个系统动能的损失量。
【考点精析】认真审题，首先需要了解机械能守恒及其条件(在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变)，还要掌握动量守恒定律(动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变)的相关知识才是答题的关键．