Question

【题目】如图所示，CD左侧存在场强大小为E=，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、带正电电荷量为q的光滑绝缘小球，从底边BC长L，倾角α=53°的直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一细圆管内(C处为一小段长度可忽略的圆弧，圆管内径略大于小球直径)，恰能到达D点，随后从D离开后落回到斜面P点，重力加速度为g(sin53°=0.8，cos53°=0.6)。

（1）求DA两点间的电势差UDA；

（2）求圆管半径r；

（3）求小球从D点运动到P点的时间t。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)。

【解析】

(1) 有电势差和场强的关系：U=Ed可知：

(2) 小球恰好经过D点，则小球在D点的速度为0，有动能定理可知：

解得：

(3) 小球离开D点后，水平方向和竖直方向上受力大小相等，大小均为mg，故水平位移为

竖直位移也为x，轨迹与竖直方向夹角为45°，故根据几何关系可得：

解得：