Question

6．如图，一斜劈放在水平面上，在斜面上的静止释放一物块，物块能以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再放上另一物块，它们在下滑过程中保持相对静止，且斜劈始终静止，则（　　）

• A． 物块可能匀速下滑
• B． 物块将以大于a的加速度匀加速下滑
• C． 斜劈与地面的摩擦力不变
• D． 斜劈与地面的正压力变大

Answer 1

分析 设斜面倾角为θ，物块的质量为m，另一物体的质量为M，加物体时，可以把两个看出一个整体处理，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：A、设斜面倾角为θ，物块的质量为m，另一物体的质量为M，物块沿斜面匀加速下滑，根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma，
加上另一物体后，把两个物体看成一个整体，则满足：
（m+M）gsinθ-μ（m+M）gcosθ=（m+M）a′，
比较可知，a′=a所以仍然以加速度a匀加速下滑，故AB错误；
C、以斜劈和物块组成的整体为研究对象，则它们受到重力、地面的支持力和摩擦力，设斜劈的质量为M₀，则整体在水平面上受到的摩擦力提供水平方向物块的加速度，开始时：f₁=ma•cosθ，加物块M后：f₂=（m+M）a•cosθ，可知斜劈与地面的摩擦力增大．故C错误；
D、整体在竖直方向受到的支持力与重力的合力提供m与M向下的加速度，开始时：M₀g+mg-N₁=masinθ
所以：N₁=（M₀+m）g-masinθ
增加物块M后：M₀g+mg+Mg-N₂=（m+M）asinθ
所以：N₂=（M₀+m+M）g-（M+m）asinθ=N₁+M（g-a•sinθ）＞N₁，所以斜劈受到的地面的支持力增大，根据牛顿第三定律可知，斜劈与地面的正压力变大．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，难度不大，属于中档题．