Question

10．如图为一单摆的共振曲线，图中横轴表示周期性驱动力的频率，纵轴表示单摆的振幅，求此单摆的摆长．

Answer 1

分析 当驱动力频率等于单摆的固有频率时，产生共振现象．由图是单摆的共振曲线可知，当驱动力频率为0.4Hz时单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率即为0.4Hz，固有周期为T=2.5s，根据单摆的周期公式求出摆长．

解答 解：由图可知当驱动力频率为0.4Hz时，单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率f=0.4Hz，
则周期为：T=$\frac{1}{f}$=2.5s
根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：
L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{10×2．{5}^{2}}{4×3.1{4}^{2}}$m=1.5625m
答：此单摆的摆长为1.5625m．

点评 本题考查对共振曲线的理解能力．对于共振关键要抓住条件：驱动力频率等于单摆的固有频率．