Question

【题目】民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面．如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3.0m，斜面长AC=5.0m，斜面与水平地面CD段间有一段小圆弧平滑连接．旅客从气囊上由静止开始滑下，其与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.55，不计空气阻力，g=10m/s2 ． 求：

（1）人滑到斜面底端C时的速度大小；
（2）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下．

Answer 1

【答案】
（1）解：由动能定理得

解得v=4m/s

答：人滑到斜面底端C时的速度大小是4m/s；

（2）解：设人在CD水平面上滑行的距离为x

由动能定理得μ

解得x=1.45m

答：人离开C点后还要在地面上滑行1.45m才能停下．

【解析】（1）旅客从气囊上由静止开始滑下过程，重力和滑动摩擦力做功，根据动能定理求解人滑到斜面底端C时的速度大小；（2）人离开C点后在水平地面上受到滑动力作用而减速，根据动能定理求解还要在地面上滑行的距离．
【考点精析】本题主要考查了动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．