Question

11．如图甲所示，固定光滑细杆与水平地面成倾角α，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向向上的拉力F作用下向上运动．0～2s内拉力的大小为10N，2～4s内拉力的大小变为11N，小环运动的速度随时间变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s²．则下列说法错误的是（　　）

• A． 小环在加速运动时的加速度a的大小为0.5m/s²
• B． 小环的质量m=1kg
• C． 细杆与水平地面之间的夹角α=30°
• D． 小环的质量m=2kg

Answer 1

分析 速度时间图象中，斜率代表加速度；根据斜率即可求得加速度； 从速度时间图象得到小环的运动规律，即先匀速后加速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解质量和夹角．

解答 解：A、由图得：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2-1}{2}$m/s²=0.5m/s²； 故A正确；
BD、由小环运动的v-t图可知，当F₁=10N时，在0-2s时间内小环做匀速运动；
F₂=11N时，在2-4s内小环做匀加速运动，则有：
F₁-mgsinα=0…①
F₂-mgsinα=ma…②
代入数据解得：m=2kg； 故B错误，D正确；
C、将m=1kg带入①式得：sinα=$\frac{1}{2}$，
故α=30°； 故C正确；
本题选错误的，故选：B．

点评 本题考查牛顿第二定律以及运动学图象的应用； 关键是对小球进行运动情况分析，明确物体先匀速后加速；做好受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解即可．