Question

17．如图所示，边长为L，宽为h的闭合矩形金属线框的电阻为R，经以速度v匀速穿过宽度为d的有界匀强磁场，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度为B，若L＜d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$；若L＞d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}dv}{R}$．

Answer 1

分析 根据法拉第定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，由焦耳定律求焦耳热．

解答 解：线框切割磁感线时产生的感应电动势为：E=BLv
则感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$
若L＜d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为：
 Q₁=I²Rt₁=（$\frac{BLv}{R}$）²R•$\frac{2L}{v}$=$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$
若L＞d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为：
 Q₂=I²Rt₂=（$\frac{BLv}{R}$）²R•$\frac{2d}{v}$=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}dv}{R}$
故答案为：$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}dv}{R}$．

点评 本题要掌握电磁感应常用的三个基本规律：法拉第定律、欧姆定律和焦耳定律，关键确定产生感应电流的时间．