Question

【题目】如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（　　）

A.球A的线速度必定大于球B的线速度

B.球A的角速度必定大于球B的角速度

C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期

D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图所示

根据牛顿第二定律有

可得

由于A球的转动半径较大，A线速度较大，故A正确；

B．根据可得角速度

由于A球的转动半径较大，则A的角速度较小，故B错误；

C．根据可得周期

因为A的半径较大，则周期较大，故C错误；

D．光滑的圆锥筒对小球的支持力为

与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对圆锥筒的压力也与半径无关，即有球A对圆锥筒壁的压力等于球B对圆锥筒壁的压力，故D错误。

故选A。