Question

如图所示，两倾斜放置的光滑平行金属导轨间距为L，电阻不计，导轨平面与水平方向的夹角为θ，导轨上端接入一内电阻可忽略的电源，电动势为E．一粗细均匀的金属棒电阻为R，金属棒水平放在导轨上且与导轨接触良好．欲使金属棒静止在导轨上不动，则以下说法正确的是（　　）

• A．可加竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B=

  mgRtanθ

  EL

• B．可加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B=

  mgRtanθ

  EL

• C．所加匀强磁场磁感应强度的最小值为B=

  mgRtanθ

  EL

• D．如果金属棒的直径变为原来的二倍，原来静止的金属棒将沿导轨向下滑动

Answer 1

分析：通电导线垂直处于匀强磁场中，则由电流方向结合左手定则可得安培力的方向，再由安培力、重力及支持力处于平衡可求得安培力的大小．根据公式F=BIL可确定磁场的方向与大小．

解答：解：A、若加竖直向下的匀强磁场，则安培力的方向为水平向左，所以棒不可能处于平衡状态，故A错误；
B、若加竖直向上的匀强磁场，则安培力的方向为水平向右，所以棒可能处于平衡状态，因此B

E

R

L=mgtanθ，则磁感应强度为B=

mgRtanθ

EL

，故B正确；
C、只有当安培力的方向沿斜面向上时，当棒处于平衡时，则安培力即为最小值，所以所加匀强磁场磁感应强度的最小值，即为B=

mgRsinθ

EL

，故C错误；
D、棒原来处于静止状态，则可能是BIL=mg，当棒的直径为原来2倍时，则电阻减小原来4倍，电流变大原来4倍，而质量也变为原来4倍．所以棒仍不动．故D错误；
故选：B

点评：由于棒所处平衡位置，那么安培力的方向不同，导致安培力的大小不同，从而得出不同的磁感应强度大小与方向．D选项中，当直径变化时，电流虽然变化，但质量也同时变化，且变化相同，所以仍处于平衡状态．