Question

一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg，盘内放一个质量m=10.5kg的物体P，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的劲度系数k=800N/m，系统原来处于静止状态，如图所示．现给物体P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上作匀加速直线运动．已知在前0.2s时间内F是变力，在0.2s以后是恒力．求物体匀加速运动的加速度多大？取g=10m/s²．

Answer 1

开始时，系统处于静止状态，弹簧的压缩量为x₁=

(m+M)g

k

，①
据题，在前0.2s时间内F是变力，在0.2s以后是恒力，说明在t=0.2s时物体P离开秤盘，秤盘对物体没有支持力，物体对秤盘也没有压力，而秤盘的加速度向上，说明此时弹簧处于压缩状态．设此时弹簧的压缩量为x₂，对秤盘根据牛顿第二定律得：
   kx₂-Mg=Ma②
0.2s内物体P位移为x=x₁-x₂=

1

2

at2③
联立①②③得，a=6m/s²．
答：物体匀加速运动的加速度为6m/s²．