Question

汽车正在以 10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a=-6m/s²的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（　　）

A．9.67m

B．3.33m

C．3m

D．7m

Answer 1

分析：汽车和自行车在速度相等之前，两者的距离越来越小，若没碰上，速度相等后，两者的距离越来越大．可知，两者相碰只能在速度相等时或相等之前．

解答：解：汽车减速到4m/s所需的时间t=

v2-v1

a

=1s．
此时汽车的位移x₁=v1t+

1

2

at2=10×1-

1

2

×6×1=7m．
自行车的位移x₂=v₂t=4×1=4m．
若汽车恰好碰不上自行车，则有：x₂+x=x₁，所以x=3m．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：判断速度大者减速追速度小者，两者是否相撞，看两者速度相等时，有无碰撞，若没有碰撞，则不会相撞，此时两者有最小距离．