Question

如图质量为m的滑块在固定的斜面上匀变速下滑（a≠0），现在m上加一竖直向下的恒力后，则以下说法正确的是（　　）

A．滑块的加速度可能不变

B．滑块可能作匀加速直线运动，加速度变大

C．滑块可能作匀减速直线运动，加速度变大

D．滑块可能作匀减速直线运动，加速度变小

Answer 1

分析：分匀加速下滑和匀减速下滑两种情况，根据牛顿第二定律和滑动摩擦力公式，分别研究加恒力F前后物体所受的摩擦力大小和加速度大小，再进行比较．

解答：解：若1°物体原来以加速度a匀加速下滑，则根据牛顿第二定律有
此时：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
摩擦力f=μmgcosθ①
解得，a=g（sinθ-μcosθ）②
施加竖直向下恒力F后，则有?
此时：摩擦力f′=μ（mgcosθ+Fcosθ）=μ（mg+F）cosθ③
（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=ma′
a′=（g+

F

m

）（sinθ-μcosθ）④
可见，物体m受到的摩擦力增大，下滑的加速度增大．
若2° 物体原来以加速度a匀减速下滑，则根据牛顿第二定律有
此时：μmgcosθ-mgsinθ=ma，摩擦力f=μmgcosθ①
解得，a=g（μcosθ-sinθ）②
施加竖直向下恒力F后，则有?
此时：摩擦力f′=μ（mgcosθ+Fcosθ）=μ（mg+F）cosθ③
μ（mg+F）cosθ-（mg+F）sinθ=ma′
a′=（g+

F

m

）（μcosθ-sinθ）④
可见，下滑的加速度增大．
故选BC．

点评：本题是牛顿第二定律和摩擦力公式的应用，分析受力是基础．