Question

11．如图甲所示，在光滑的水平面上有一质量为M且足够长的长木板，木板上面叠放一质量为m的小物块．现对长木板施加水平向右的拉力F=3t（N）时，两个物体运动的a-t图象如图乙所示，若取重力加速度g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 图线I是小物块运动的a-t图象
• B． 小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3
• C． 长木板的质量M=1kg
• D． 小物块的质量m=2kg

Answer 1

分析 根据乙图分析在3t以后m与M的运动情况确定Ⅰ和Ⅱ分别是哪个物体的运动图象；根据牛顿第二定律求解动摩擦因数；当t＞3s时，以M为研究对象，根据牛顿第二定律推导a-t的关系，根据斜率求解M，再以整体为研究对象求解m．

解答 解：A、根据乙图可知，在3t以后，m与M开始发生相对运动，m的加速度不变，其大小为3m/s²，所以Ⅰ是长木板运动的a-t图象，A错误；
B、设小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律可得：a_m=μg=3m/s²，所以μ=0.3，B正确；
CD、当t＞3s时，以M为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F-μmg=Ma，即kt-μmg=Ma，解得：a=$\frac{3}{M}t-\frac{μmg}{M}$，由此可得$\frac{3}{M}=\frac{3}{2}$，解得M=2kg；在3s以内，以整体为研究对象，可能F=（M+m）a，即3=（M+m）×1，所以m=1kg，CD错误．
故选：B．

点评 对于图象问题，我们学会“五看”，即：看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距；了解图象的物理意义是正确解题的前提．