Question

18．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的$\frac{1}{3}$，则此卫星运行的周期大约是（d为“天”）（　　）

• A． 1 d～4 d之间
• B． 4 d～8 d之间
• C． 8 d～16 d之间
• D． 16 d～20 d之间

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，表示出卫星运行的周期，再根据轨道半径的关系求解．

解答 解：万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，
解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
卫星与月球的周期之比：$\frac{{T}_{星}}{{T}_{月}}$=$\sqrt{\frac{1}{27}}$．
月球绕地球运行周期大约为27天，
则卫星的周期为：T_星═5.77 天．故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道周期与轨道半径的关系．