Question

【题目】人类正在有计划地探索地球外其他星球，若宇宙空间某处有质量均匀分布的实心球形天体，宇航员在星球上可完成以下工作；1、测得A物体质量．2、测出离球面已知高度h平抛物体落地时间t．3、观测其卫星匀速圆周运动的周期T．4、测出此卫星离球面高度H．5、用弹簧测力计测得A物体在该天体的极地比赤道上重P，已知引力常量G．则下列有关推断正确的是（ ）
A.由3、4可推知星球质量
B.由1、5可推知星球同步卫星周期
C.由2、3、4可推知星球的第一宇宙速度
D.由1、2、5可推知该天体的密度

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、因为星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg= ，得GM=R2g，代入第三步中得，结合第四步，得=H+R，这样结合第二步中的重力加速度的值可解出星球的半径R，根据GM=R2g，就可求出星球的质量．所以要想推知星球的质量，需要由2、3、4才行．故A错误．

B、第一步知道物体的质量，第五步知道P= ，要想知道周期必须知道星球的半径才行，故B错误．

C、星球的第一宇宙速度为v= ，从上面的分析可知，由2、3、4可知重力加速度的值和星球的半径．故C正确．

D、星球的密度用星球的质量除以星球的体积，由上面的分析可知，必须知道星球的半径和质量，应由2、3、4可推知，1、2、5无法推知，故D错误．

故选：C．

【考点精析】通过灵活运用万有引力定律及其应用，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算即可以解答此题．