Question

8．质量为M=160kg的小船以速度v₀=6m/s行驶，船上有两个质量皆为m=40kg的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中．求小孩b跃出后小船的速度．

Answer 1

分析 小孩a、小孩b和小船系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解，也可以先对小孩a跳出过程运用动量守恒定律，再对小孩b跳出过程运用动量守恒定律求小船速．

解答 解：因两小孩均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同时跃入水中结果相同．?
设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v，取v₀为正向，根据动量守恒定律，有?
（M+2m）v₀=Mv+mv-mv
解得，v=（1+$\frac{2m}{M}$）v₀?
解得 v=9m/s
答：小孩b跃出后小船的速度为9m/s．

点评 本题关键选择两个小孩都跳出的整个过程运用动量守恒定律列式求解，若对小孩a跳出过程和小孩b跳出过程分开列式求解也可，但没有第一种方法简洁．