Question

（2013?商丘二模）质量为m的物块在平行于斜面的力F作用下，从倾角为θ的固定斜面底端A由静止开始沿斜面上滑，经B点时速率为v，此时撤去F，物块滑回斜面底端时速率也为v，若A、B间距离为x，则（　　）

• A．滑块滑回底端时重力的瞬时功率为mgv
• B．整个过程中物块克服摩擦力做功为Fx
• C．下滑过程中物块重力做功为

  1

  2

  Fx+

  1

  4

  mv²
• D．从撤去F到物块滑回斜面底端，摩擦力做功为-mgxsinθ

Answer 1

分析：根据W=mgh，求解重力做功．根据动能定理，研究F撤去后到物体滑回斜面底端的过程，求出摩擦力做功

解答：解：A、重力与瞬时速度方向并不在一条直线上，故重力的瞬时功率为P=mgvsinθ．故A错误．
      B、整个过程中，设物块克服摩擦力做功为W_f，根据动能定理得：Fx-W_f=

1

2

mv²，得W_f=Fx-

1

2

mv²，故B错误．
      C、上滑和下滑过程中物体受摩擦力大小相同，位移大小相等，故下滑过程中克服摩擦力做的功与上滑过程克服摩擦力做的功相等，则下滑过程克服摩擦力做的为

Wf

2

=

Fx

2

-

1

4

mv²，设下滑过程重力做功为W_G，根据动能定理：W_G-（

Fx

2

-

1

4

mv²）=

1

2

mv²，得：W_G=

1

2

Fx+

1

4

mv²，故C正确．
      D、从撤去F到物块滑回斜面底端，设摩擦力做功为W_f′，根据动能定理得：mgxsinθ+W_f′，解得，W_f′=-mgxsinθ．故D正确．
故选：CD

点评：重力做功只与初末位置的高度差有关．本题运用动能定理时要灵活研究的过程．