【题目】用一台额定功率为P0=60kW的起重机,将一质量为m=500kg的工件由地面竖直向上吊起,不计摩擦等阻力,取g=10m/s2 . 求:
(1)工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度vm;
(2)若使工件以a=2m/s2的加速度从静止开始匀加速向上吊起,则匀加速过程能维持多长时间?
(3)若起重机在始终保持额定功率的情况下从静止开始吊起工件,经过t=1.14s工件的速度vt=10m/s,则此时工件离地面的高度h为多少?
【答案】
(1)解:当工件达到最大速度时,F=mg,P=P0=60kW
故 =12m/s;
答:工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度为12m/s;
(2)解:工件被匀加速向上吊起时,a不变,v变大,P也变大,当P=P0时匀加速过程结束,根据牛顿第二定律得 F﹣mg=ma,
解得 F=m(a+g)=500×(2+10)N=6000N
匀加速过程结束时工件的速度为:v= ,
匀加速过程持续的时间为: ;
答:若使工件以a=2m/s2的加速度从静止开始匀加速向上吊起,则匀加速过程能维持5s;
(3)解:根据动能定理,有
代入数据,解得 h=8.68m.
答:若起重机在始终保持额定功率的情况下从静止开始吊起工件,经过t=1.14s工件的速度vt=10m/s,则此时工件离地面的高度h为8.68m.
【解析】(1)当拉力等于重物重力时,重物的速度达到最大,结合功率与牵引力的关系以及拉力等于重力求出重物的最大速度.(2)根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动时的拉力大小,从而抓住匀加速直线运动结束功率达到额定功率求出匀加速直线运动的末速度,结合速度时间公式求出匀加速直线运动的时间.(3)根据动能定理即可求解速度达到vt=10m/s时工件离地面的高度.
【考点精析】掌握机车启动是解答本题的根本,需要知道①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动,后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动;②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动,当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F,而后开始作加速度减小的加速运动,最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动.
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【题目】如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( )
A. P点的电势将降低
B. 带电油滴将沿竖直方向向上运动
C. 带电油滴的电势能将减小
D. 若电容器的电容减小,则极板带电量将增大
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【题目】如图a所示,为一间距d足够大的平行金属板,板间加有随时间变化的电压(如图b所示),设和
已知,且t=0时,A板电势比B板高.A板上O处有一静止的带正电的粒子,其带电量为q,质量为m(不计重力),则下列说法正确的是
A. 若,在t=0时刻释放该带电粒子,该粒子一直向右运动
B. 若,在t=0时刻释放该带电粒子,该粒子先向右运动,后向左运动
C. 若,在t=0时刻释放该带电粒子,则该粒子在
时刻的速度为零
D. 若,在t=0时刻释放该带电粒子,则该粒子在
时刻刚好回到出发点
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【题目】如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一红蜡块R(R视为质 点).将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合,在红蜡块R从坐标原点匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动,合速度的方向与y轴夹角为α.则红蜡块R的( )
A.分位移y与分位移x成正比
B.合速度v的大小与时间t成正比
C.分位移y的平方与分位移x成正比
D.tanα与时间t成正比
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【题目】如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分,图中背景方格的边长均为L,且L=1.25cm,如果取g=10m/s2 , 那么:
(1)照相机的闪光频率是 Hz;
(2)小球运动的初速度的计算式为v0=(用L、g表示),其大小是 m/s.
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【题目】某兴趣小组设计了一种测量子弹射出枪口时速度大小的方法.在离地面高度为h的光滑水平桌面上放置一木块,将枪口靠近木块水平射击,子弹嵌入木块后与木块一起水平飞出,落地点与桌边缘的水平距离是s1;然后将木块重新放回原位置,再打一枪,子弹与木块的落地点与桌边的水平距离是s2 , 求子弹射出枪口时速度的大小.
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【题目】如图所示为氢原子能级的示意图,现有大量的氢原子处于n = 4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出若干不同颜色的光。关于这些光下列说法正确的是()。
A. 最容易发生衍射由n = 4能级跃迁到n = 1能级产生的光子波长最长
B. 由n = 2能级跃迁到n = 1能级产生的光子频率最小
C. 这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D. 用n = 2 能级跃迁到n = 1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应
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【题目】以下叙述中正确的是( ).
A.重力对物体做功越多,物体的重力势能越少
B.物体克服重力做功越多,物体的重力势能越少
C.重力对物体不做功,物体的重力势能一定为零
D.物体没克服重力做功,物体的重力势能一定为零
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【题目】如图所示,A、B是位于竖直平面内、半径R=0.5m的圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=1×104N/C.今有一质量为m=0.1kg、带电荷量+q=7.5×10-5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.05,取g=10m/s2,求:
(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力.
(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程.
(3)判定小滑块最终能否停止运动,如能:计算其最终位置予以表述;如不能:定性判定其最终运动状态。(可能用到的三角函数:tan37°=0.75)
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