Question

3．如图所示，质量m=4.0kg的物体，静止在水平地面上A点，A和B两点间距离为10m．现有水平力G=10N，作用在物体上一段时间后撤去，物体又滑行一段距离恰好停在B处，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s²，求由撤去拉力到物体停止所经历的时间t．

Answer 1

分析 物体先做初速度为零的匀加速直线运动，然后做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度，然后应用匀变速直线运动的运动规律求出时间．

解答 解：由牛顿第二定律：F-μmg=ma₁，μmg=ma₂，解得：a₁=0.5m/s²，a₂=2m/s²，
设撤去拉力时的速度为v，由匀变速直线运动的速度位移公式得：
$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$+$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=L，$\frac{{v}^{2}}{2×0.5}$+$\frac{{v}^{2}}{2×2}$=10，解得：v=2$\sqrt{2}$m/s，
撤去拉力后物体的运动时间：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{2\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$s；
答：由撤去拉力到物体停止所经历的时间t为$\sqrt{2}$s．

点评 处理有关牛顿运动定律应有问题的关键是对物体进行正确的受力分析和运动过程分析，然后根据牛顿第二定律和需要的运动学公式联立即可求解．