Question

如图8-1-3所示，一个内径均匀，一端开口的玻璃管，管中有一段长为30 cm的水银柱，封闭了一段空气柱，如图8-1-3所示，当玻璃管开口向上竖直放置，水银柱静止时，空气柱长度为40 cm；当玻璃管开口向下竖直放置，水银柱静止时，空气柱长度是多少？(大气压强为760 mmHg,空气柱的温度不变，开口朝下时水银柱不溢出)

图8-1-3

Answer 1

解析:以封闭的空气柱为研究对象，找出初状态(开口向上时)的压强p₁和体积V₁，再确定末状态(开口向下时)的压强p₂和体积V₂.由于是等温变化，所以根据玻意耳定律就可列方程求解.以被封闭的空气柱为研究对象，初状态时的压强为p₁=p₀+p_h=760 mmHg+300 mmHg=1 060 mmHg,空气柱的横截面积为S，则空气柱的体积为V₁=L₁S，末状态时的压强为p₂=p₀-p_h，体积为V₂=L₂S，由玻意耳定律有：(p₀+p_h)L₁S=(p₀-p_h)L₂S,把已知条件代入可求得空气柱长度,L₂=92.2 cm.

答案：92.2 cm