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    14．如图所示，一边长L=0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R=0.1Ω的正方形导线abcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两光滑定滑轮相连，有理想边平匀强磁场的磁感应强度B=2.5T，磁场的宽度也为L，起初ad边距磁场下边界有一电离，物块放在倾角α=30°的光滑足够长的斜面上．现将物块由静止释放，经一段时间出现线框恰好匀速穿过磁场区域，（g取10m/s2），求：
    （1）线框匀速穿过磁场区域时速度的大小？
    （2）静止释放时线框的ad边距的下边界的距离为多少？
    （3）整个运动过程线框产生的焦耳热为多少？

    分析 （1）由于线框匀速通过磁场，根据受力分析由平衡条件列方程即可解的．
    （2）从线框由静止释放到刚刚进入磁场过程中，由动能定理列方程求解．
    （3）从线框刚刚进入磁场到线框完全出磁场，由能的转化与守恒定律求解产生的焦耳热．

    解答 解：（1）由于线框匀速出磁场，受力分析知
    对m2有：m2gsinα-T=0…①
    对m1有：T-m1g-BIL=0…②
    又因为有：I=$\frac{BLv}{R}$…③
    联立①②③可得：v=$\frac{{m}_{2}gsinα-{m}_{1}g}{{B}^{2}{L}^{2}}$•R=$\frac{2×10×0.5-0.5×10}{2．{5}^{2}×0．{2}^{2}}×0.1m/s$=2m/s
    （2）从线框由静止释放到刚刚进入磁场过程中，由动能定理得：
    m2gsinα•h-m1gh=$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$，
    解得：h=1m；
    （3）从线框刚刚进入磁场到完全出磁场，产生的热等于系统重力势能的变化量，
    由能的转化与守恒定律可得：Q=（m2gsinθ-m1g）•2L，
    将数值代入解得：Q=2J．
    答：（1）线框匀速穿过磁场区域时速度的大小为2m/s；
    （2）静止释放时线框的ad边距的下边界的距离为1m；
    （3）整个运动过程线框产生的焦耳热为2J．

    点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

    练习册系列答案
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    B．地球由春分运行到夏至的过程中加速度逐渐减小
    C．地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长
    D．地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间短

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    C．水流的速度越大，渡河的时间越长
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    A．电子在磁场中运动的时间为$\frac{πL}{{v}_{0}}$
    B．电子在磁场中运动的时间为$\frac{2πL}{3{v}_{0}}$
    C．磁场区域的圆心坐标（-$\frac{L}{2}$，$\frac{L}{2}$）
    D．电子在磁场中做圆周运动，且圆心的坐标为（0，-L）

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    C．C=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{B}^{2}{l}^{2}{v}_{1}}$D．C=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{B{l}^{2}{v}_{1}}$

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