Question

某同学在探究木箱与水平地面之间的摩擦情况时，做了如下实验：在水平地面上将木箱由静止开始从位置A推至另一位置B．当他用200N的水平恒力推术箱时，经10s的时间木箱被推到B点；当他用5OON的水平恒力推本箱时，经5S的时间就可将木箱推到B点．则
（1）若该同学用600N的水平恒力推木箱，经多少时间可将术箱推到B点？
（2）若该同学用600N的水平恒力推木箱，至少要作用多少时间木箱可滑到B点？

Answer 1

分析：（1）木箱在推力作用下均做匀加速运动，根据牛顿第二定律和运动学位移公式结合可列出三种情况下位移与时间的表达式，联立即可求出用600N的水平恒力推木箱所用时间；
（2）若该同学用600N的水平恒力推木箱，先使木箱做匀加速运动，撤去推力后木箱滑行到达B点时速度为零时，推力作用时间最短，根据两个过程的总位移与第1问相等，由牛顿第二定律和位移公式分别列出两个过程的位移，根据位移之和求出力作用的时间．

解答：解：（1）设AB间的距离为s，三个过程的加速度分别为a₁、a₂、a₃．
则有
  s=

1

2

a1

t

2 1

=

1

2

?

F1-μmg

m

?

t

2 1

  s=

1

2

a2

t

2 2

=

1

2

?

F2-μmg

m

t

2 2

  s=

1

2

a3

t

2 3

=

1

2

?

F-μmg

m

?

t

2 3

代入数据解得，μmg=100N，t₃=2

5

s
（2）设F至少作用时间为t，然后物体匀减速滑行至B点．则
  s=

1

2

a3t2+

(a3t)2

2μg

=

1

2

?

F1-μmg

m

?

t

2 1

代入解得，t=

30

3

s
答：
（1）若该同学用600N的水平恒力推木箱，经2

5

s时间可将术箱推到B点．
（2）若该同学用600N的水平恒力推木箱，至少要作用

30

3

s时间木箱可滑到B点．

点评：本题有四种运动情况，抓住各过程中摩擦力大小相等是关键．第2问，还要分析两个过程之间位移关系和速度关系．