Question

2．如图所示，是以做匀变速直线运动的小车所带动纸带的一段，A，B，C，D为按打点先后所标出的几十点，其中AB=4.20cmAC=8.80cm AD=13.8cm．打点频率为50Hz．问：
（1）小车作何运动？加速度大小是多少？
（2）小车在C点时速度大小是多少？
（3）若小车是在打点计时器打第一点时开始运动的，则A点时被打出的第几个点？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）AB=4.20cmAC=8.80cm AD=13.8cm，
相邻的计数点间的位移逐渐增大，相邻的计数点间的位移之差相等，所以小车做匀加速直线运动．
由图解得x_CD=5.00cm，x_BC=4.60cm，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²
得：x_CD-x_BC=aT²，
加速度大小是a=10m/s²
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_C=$\frac{0.138-0.042}{2×0.02}$=2.4m/s
（3）若小车是在打点计时器打第一点时开始运动的，
根据运动学公式得打到C点时间t=$\frac{2.4}{10}$=0.24s，
所以C点时被打出的第13个点，A点时被打出的第11个点．
答：（1）小车作匀加速直线运动，加速度大小是10m/s²
（2）小车在C点时速度大小是2.4m/s
（3）若小车是在打点计时器打第一点时开始运动的，则A点时被打出的第11个点．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．