Question

（进度未超前的做12分）如图所示，内壁光滑的轨道ABCDEF是由两个半径均为R的半圆轨道和两长度均为L=R直轨道良好对接而成，固定在同一竖直平面内。一质量为m的小球（可视为质点）始终能沿轨道ABCDEF的内壁运动，已知B、E为轨道的最高和最低点，重力加速度为，求：

（1）若小球恰能过B点 ，此时小球的速度大小

（2）小球经过E、B两点时对轨道的压力差。

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:（1）小球恰能过最高点时：  （2分）

       解得：（2分）

（2）设小球经过最商的B点和最低的E点时的速度分别为和

       根据机械能守恒定律有：（2分）

       在E点，根据向心力公式，有：（2分）

       在B点，根据向心力公式，有：（2分）

       解得两点的压力差为：（2分）