Question

如图所示，小木块的质量为m，可看成质点，木板质量为M=2m，长度为l，一根质量不计的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间以及木板与水平面间的动摩擦因数均为μ，开始时木块静止在木板左端．现用水平向右的恒力将木块拉至木板右端，则（　　）

A．拉力至少为4μmg	B．拉力至少为5μmg
C．拉力至少做功5μmgl	D．拉力至少做功2.5μmgl

Answer 1

当m在M上匀速运动时，拉力F最小，此时以m为研究对象，m受向左绳子拉力T，向左摩擦力f₁=mgμ，此时有：
F=T+f₁…①
以M为研究对象，受向左的拉力T，地面给M向右的摩擦力：f₂=（M+m）gμ=3mgμ，m给M水平向右的摩擦力f₁′=mgμ，且有：
T=f₁′+f₂=4mgμ…②
联立①②可知拉力F的最小值为：F=5mgμ，故A错误，B正确；
现用水平向右的力将m拉至右端，拉力做功最小值，即为小木块在木板上做匀速运动，所以由功的表达式可得：
W=FL=F×

L

2

=2.5μmgL，故C错误，D正确．
故选BD．