Question

11．出租车是一种方便快捷的交通工具，深受人们的欢迎．平直公路上，一辆质量为m=1.5t的出租车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v=2m/s时发现有一乘客招手，于是立即关闭发动机直到停止，其v-t图象如图所示．设出租车所受阻力f大小不变，在加速和减速过程中汽车克服阻力做功分别为W₁和W₂，出租车牵引力做功为W，则（　　）

• A． W=W₁+W₂
• B． W₁=W₂
• C． 在第1s内出租车所受合外力对出租车做功为W_合=3×10³J
• D． 出租车的额定功率一定为P=8×10³W

Answer 1

分析 速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，图象的斜率表示加速度，根据牛顿第二定律求出牵引力，进而求出牵引力做的功，对全过程运用动能定理，抓住动能变化量为零求出全过程中牵引力做功与克服摩擦力做功关系．

解答 解：速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知：加速位移和减速位移s：s′=1：3
根据恒力做功公式W=fs可知，${W}_{1}=\frac{1}{3}{W}_{2}$，
对全过程由动能定理可知W-W₁-W₂=0-0
解得：W=W₁+W₂，故A正确，B错误；
C、根据图象的斜率表示加速度得：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}=2m/{s}^{2}$，
则在第1s内出租车所受合外力对出租车做功为W_合=mas=$1.5×1{0}^{3}×2×\frac{1}{2}×1×2$=3×10³J，故C正确；
D、根据题意无法求出出租车的额定功率，故D错误．
故选：AC．

点评 本题要注意在机车起动中灵活利用功率公式及动能定理公式，同时要注意图象在题目中的应用．