Question

【题目】如图所示，两根相同的钢性竖直杆连同可移动底座的质量均为 ，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，质量为 的重物通过一个光滑的轻钩子挂在绳子上，处于静止状态，重力加速度为 。如果保持绳子A端位置不变，则下面说法正确的是（ ）

A.地面对左侧底座的支持力为

B.仅将右侧杆缓慢地平移到虚线位置，地面对左侧底座的作用力一定会减小

C.仅将B端缓慢下移到点的位置，地面对右侧底座的作用力保持不变

D.仅将B端缓慢下移到的位置，绳对轻钩的合力保持不变

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

由题中“两根相同的钢性竖直杆连同可移动底座的质量均为”可知，本题考查受力分析和力的平衡，根据对物体受力分析，结合物体平衡规律可解答本题。

A、对结点受力分析如图：

结点为活结，由受力分析可知：

，

整体对地面的压力为13mg，由对称性知每边压力为6.5mg，故A错误；

B、令结点左侧绳长，结点右侧绳长，绳总长L，两杆间距为d。有

因为

有

当仅将右侧杆缓慢地平移到虚线位置时，d减小，夹角减小，由公式

T1将减小，对杆作用力的竖直分量不变，水平分量减小，地面对左侧底座的支持力不变，摩擦力减小，合力减小，故B正确；

CD、当仅将B端缓慢下移到B'点时，d不变，夹角不变，受力不变，故CD正确。