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【题目】如图所示,是某兴趣小组通过弹射器研究弹性势能的实验装置.半径为R的光滑半圆管道(管道内径远小于R)竖直固定于水平面上,管道最低点B恰与粗糙水平面相切,弹射器固定于水平面上.某次实验过程中,一个可看作质点的质量为m的小物块,将弹簧压缩至A处,已知A、B相距为L.弹射器将小物块由静止开始弹出,小物块沿圆管道恰好到达最髙点C.已知小物块与水平面间的动摩擦因素为μ,重力加速度为g,求:

(1)小物块到达B点时的速度vB及小物块在管道最低点B处受到的支持力;
(2)小物块在AB段克服摩擦力所做的功;
(3)弹射器释放的弹性势能Ep

【答案】
(1)解:小物块恰到C点,则有:VC=0

从B点到C点小物块机械能守恒,则有:

解得:

B处,由牛顿第二定律得:

解得:FN=5mg.

答:小物块到达B点时的速度为 ,小物块在管道最低点B处受到的支持力为5mg;


(2)解:小物块在AB段克服摩擦力所做的功为:WfAB=μmgL.

答:小物块在AB段克服摩擦力所做的功为μmgL;


(3)解:由能量守恒可知,弹射器释放的弹性势能为:Ep=WfAB+2mgR=mg(2R+μL).

答:弹射器释放的弹性势能为mg(2R+μL)


【解析】(1)双轨问题小球过最高点的临界速度是求解的前提,再利用机械能守恒和牛顿第二定律可以求解。
(2)直接用工的公式可以求解。
(3)高中阶段求弹性势能大部分是利用能量守恒或功能关系求解。

练习册系列答案
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【题目】如图所示,矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路,线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动,磁场只分布在bc边的左侧,磁感应强度大小为B,线圈面积为S,转动角速度为ω,匝数为N,线圈电阻不计.下列说法正确的是( )

A. 将原线圈抽头P向下滑动时,灯泡变亮

B. 线圈abcd转动过程中,线圈最大磁通量为NBS

C. 图示位置时,矩形线圈中磁通量的变化率最大

D. 若线圈abcd转动的角速度变为2ω,则变压器原线圈电压的有效值为NBSω

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【题目】质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上,大人用与水平方向成370斜向上的100N的拉力拉雪橇,他们一起沿水平底面向前做匀速直线运动.(g=10m/s2sin370=0.6cos370=0.8)求:

1地面对雪橇的压力大小;

2雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小;

3地面对大人的摩擦力.

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【题目】练习使用多用电表实验中,请回答下列问题:

(1)甲同学先用多用电表的欧姆挡“×100”测量标有“220V 100W”的白炽灯的电阻时发现指针偏转角度过大,为了减小测量误差,下列选项中合理的操作顺序为__(填写选项前的字母)。

A.将选择开关旋转到“×1k”的位置

B.将选择开关旋转到“×10”的位置

C.用两表笔与白炽灯连接好并读数

D.将两表笔短接,进行欧姆调零

(2)甲同学按正确的实验操作,指针停在如图甲所示的位置,则此白炽灯电阻的测量值为_Ω。

(3)乙同学发现该多用电表直流50V”挡损坏了,但直流10V”挡能正常使用。打开电表外壳发现电路板上的电阻R2被烧坏了,如图乙所示。若表头A的满偏电流为1mA,则应用_____的电阻替换R2就可以修好直流50V”挡。

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【题目】图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图,中间的O表示人的重心.图乙是根据传感器采集到的数据画出的力一时间图线两图中a~g各点均对应,其中有几个点在图甲中没有画出.取重力加速度g=10m/s2,根据图象分析可知

A. 人的重力为1500N

B. e点位置人处于失重状态

C. c点位置人处于超重状态

D. d点的加速度小于∫点的加速度

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【题目】如图1所示,巴铁(又称“陆地空客”)是一种能有效缓解城市拥堵的未来交通工具,某实验室为了研究其运行时的动力学特性,制造了一辆质量为200kg的模型车,该模型车在运行时所受阻力为车重的0.08倍,某次试验中该车在25s内运动的v﹣t图象如图2所示,试求:

(1)模型巴铁4s末的加速度大小;
(2)0到5s内模型巴铁发动机输出的牵引力大小;
(3)模型巴铁在此25秒内运动的位移.

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【题目】在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里,有一定的宽度的匀强磁场区域,如图所示.已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出.在电场和磁场中运动时,离子P+P3+ (  )

A. 在电场中的加速度之比为1:1

B. 在磁场中运动的半径之比为

C. 在磁场中转过的角度之比为1:2

D. 离开电场区域时的动能之比为1:3

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【题目】如图所示,竖直放置的气缸,活塞横截面积为S=0.01m2,厚度不计.可在气缸内无摩擦滑动.气缸侧壁有一个小孔,与装有水银的U形玻璃管相通.气缸内封闭了一段高为L=50cm的气柱(U形管内的气体体积不计).此时缸内气体温度为27℃,U形管内水银面高度差hl=5cm.已知大气压强p0=1.0×l05Pa,水银的密度ρ=13.6×103kg/m3,重力加速度g取10m/s2

①求活塞的质量m;

②若在活塞上缓慢添加M=26.7kg的沙粒时,活塞下降到距气缸底部H=45cm处,求此时气缸内气体的温度.(活塞始终处在侧壁小孔的上方)

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【题目】平行板电容器竖直安放如图所示,两板间距d=0.1m,电势差U=1000V,现从平行板上A处以v0=3m/s初速度水平射入一带正电小球(已知小球带电荷量q=10﹣4C,质量m=0.02kg),经一段时间后发现小球打在A点正下方的B点,求:

(1)AB间的距离;
(2)若小球打在与B同一水平线上的+极板上,小球的初速度应是多大?

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