Question

有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧．如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200g的砝码，弹簧压缩2mm．现用这支圆珠笔水平推一部放在桌面上的一本书，当按钮压缩量为2.5mm时，这本书匀速运动．试求：
（1）笔内小弹簧的劲度系数；
（2）书与桌面间的摩擦力的大小 （g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）当笔杆竖直放置时，弹簧的弹力大小等于砝码的重力，由胡克定律可求得笔内小弹簧的劲度系数；
（2）书做匀速运动，水平方向所受的滑动摩擦力与弹簧的弹力平衡，根据胡克定律求出此时弹簧的弹力，即可得到书与桌面间的摩擦力的大小．

解答：解：（1）当笔杆竖直放置时，弹簧的弹力大小：f_弹=mg=2N
由胡克定律f=kx，得：k=

f

x

=

2

0.002

=1×10³（N/m）
（2）当书匀速运动时，有f_弹=f_滑
而弹力：f_弹=kx′=1×10³×2.5×10³=2.5（N）
即得书与桌面间的摩擦力：f_滑=2.5N
答：（1）笔内小弹簧的劲度系数是1×10³N/m；
（2）书与桌面间的摩擦力的大小是2.5N．

点评：本题运用平衡条件求解弹簧的弹力，由胡克定律求得小弹簧的劲度系数，难度较小．