Question

8．如图所示，点光源S到平面镜M的距离为d=0.5m．光屏AB与平面镜的初始位置平行．当平面镜M绕垂直于纸面过中心O的转轴以ω=4rad/s的角速度逆时针匀速转过30⁰时，垂直射向平面镜的光线SO在光屏上的光斑P的移动速度大小是多少？

Answer 1

分析 当平面镜转动θ=30°角时，由光的反射定律可得，反射光线转动2θ角度；根据运动的合成与分解，及圆周运动的角速度与半径的关系，即可求解

解答 解　设平面镜转过30°角时，光线反射到光屏上的光斑P点，光斑速度为v，由图可知：
v=$\frac{{v}_{⊥}}{cos2θ}$，
而　v_⊥=l•2ω=$\frac{d}{cos2θ}$•2ω，
故　v=$\frac{2ωd}{co{s}^{2}2θ}$=8ωd，
答：垂直射向平面镜的光线SO在光屏上的光斑P的移动速度大小为8ωd．

点评 本题考查光的反射定律，掌握运动的合成与分解，理解角速度与半径的关系，并结合几何关系解答．