Question

如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v₁沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v₂沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（　　）

A．物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间

B．若v₂＜v₁，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动

C．若v₂＜v₁，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端

D．若v₂＜v₁，物体从右端滑上传送带又回到右端．在此过程中物体先做减速运动，再做加速运动

Answer 1

分析：物体由于惯性冲上皮带后，分v₂大于、等于、小于v₁三种情况分析，从左端滑上传送带时，物体可以先加速，当速度等于传送带速度时匀速运动，也可以一直加速运动，也可以一直匀速运动，也可以先减速后匀速运动，还可以一直减速；从右端滑上传送带时，可以先匀减速运动到速度为0再反向加速后匀速，也可以先减速后反向匀加速，分情况进行讨论即可解题．

解答：解：A、若物体从右端滑到左端和从左端滑到右端的过程中一直相对于传送带滑动，此时滑动摩擦力产生加速度，两者加速度相等，运动的位移相等，都做匀变速运动，所以运动的时间相等，否则不等，故A错误；
B、若v₂＜v₁，物体从左端滑上传送带时所受的滑动摩擦力向右，物体先做匀加速运动，当物体运动到右端时速度仍小于传送带速度时，没有匀速过程，故B错误；
C、若v₂＜v₁，物体从右端滑上传送带，物体所受摩擦力向右，物体做匀减速运动，当物体滑到左端速度还大于等于零时，可以到达左端，故C正确；
D、若v₂＜v₁，物体从右端滑上传送带又回到右端．物体受到的摩擦力一直向右，加速度不变，即先向左匀加速，后向右匀减速，故D正确；
故选CD．

点评：本题关键是要分成v₂大于、等于、小于v₁三种情况讨论，同时还要考虑传送带的实际长度是否能保证最后匀速．