Question

(2011年福建师大附中质检)如图3－3－12所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点，每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．(取重力加速度g＝10 m/s²)求：

图3－3－12

t(s)	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v(m/s)	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

(1)斜面的倾角α；
(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ；
(3)t＝0.6 s时的瞬时速度v.

Answer 1

(1)30°　(2)0.2　(3)2.3 m/s

(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为a₁＝＝5 m/s²，mgsinα＝ma₁，可得：α＝30°.
(2)由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a₂＝＝2 m/s²，μmg＝ma₂，可得：μ＝0.2.
(3)由2＋5t＝1.1＋2(0.8－t)，解得t＝0.1 s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5 s，则t＝0.6 s时物体在水平面上，其速度为v＝v_1.2＋a₂t＝2.3 m/s.
答案：(1)30°　(2)0.2　(3)2.3 m/s