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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径R=0.5m．一质量m=1.0kg的小球（可以看成质点）从离地高度h=1.0m的A点水平射出，恰能沿圆弧轨道上B点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OB与竖直线的夹角θ=53°．已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2．试求：
    （1）小球从A点到B点的时间t；小球从A点水平射出时的速度大小V0；
    （2）小球从射出点A到圆轨道入射点B之间的距离L；（结果可用根式表示）
    （3）小球沿轨道通过圆弧的最高点D时对轨道的压力大小和方向．
    分析：（1）恰能沿圆弧轨道上B点的切线方向进入轨道内侧，说明到到B点的速度vB方向与水平方向的夹角为θ，这样可以求出初速度v0；
    （2）平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的基本规律求出B点与A点的水平距离和竖直距离，并进行合成求出位移大小；
    （3）根据机械能守恒定律求得D点速度，再运用牛顿第二定律和圆周运动知识求解．
    解答：解：
    （1）B点的高度 hB=R（1-cos53°）=0.2m
    A到B：h-hB=
    1
    2
    gt2    ，t=0.4s 
    在B点的竖直速度 Vy=gt=4 m/s                                 
    水平速度  V0=Vycot53°=3m/s                               
    （2）A到B的水平距离：x=V0t=1.2m                                  
    A到B的距离：L=
    		x2+(h-hB)2
    =
    		2.08
    m
    （3）A到D过程中，由机械能守恒定律得：
    VD=V0=3 m/s                                                  
    小球重力 mg=10 N
    在D点的向心力 FA=m
    v2
    R
    =18N
    小球受到轨道的弹力FD=FA-mg=8 N  竖直向下                   
    由牛顿第三定律可得，小球在D点时对轨道的压力为：
    FD′=FD=8 N  竖直向上                                       
    答：（1）小球从A点到B点的时间为0.4s；小球从A点水平射出时的速度大小为3m/s；
    （2）小球从射出点A到圆轨道入射点B之间的距离L为
    		2.08
    m    ；
    （3）小球沿轨道通过圆弧的最高点D时对轨道的压力大小为8N和，方向竖直向上．
    点评：恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点进入光滑竖直圆弧轨道，这是解这道题的关键，理解了这句话就可以求得小球的末速度，本题很好的把平抛运动和圆周运动结合在一起运用机械能守恒解决，能够很好的考查学生的能力，是道好题．本题是平抛运动和圆周运动相结合的典型题目，除了运用平抛运动和圆周运动的基本公式外，求速度的问题，动能定理不失为一种好的方法．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ=60°，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度h=7R，物块通过圆形轨道最高点c时，与轨道间的压力大小为3mg．求：
    （1）物块通过轨道最高点时的速度大小？
    （2）物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小？
    （3）物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ=？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道ABC，其半径为R，A端与圆心O等高，B为轨道最低点，C为轨道最高点．AE为水平面，一小球从A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达C点．求：
    （1）落点D与O点的水平距离S；
    （2）释放点距A点的竖直高度h；
    （3）若小球释放点距离A点的高度为H，假设轨道半径R可以改变，当R取多少时，落点D与圆心O之间的距离最大，并求出这个最大值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示的竖直平面内有范围足够大，水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP的磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上．现在有一质量为m、带电荷量为+q的中间开孔的小环穿在MN杆上，可沿轨道运动，它所受电场力为重力的
    34
    倍．不计一切摩擦．现将小球从M点右侧的D点由静止释放，DM间距离x0=3R．
    （1）求小球第一次通过与O等高的A点时的速度vA大小，及半圆环对小球作用力N的大小；
    （2）小球的半圆环所能达到的最大动能Ek．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L．劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O，下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中．将小环从A点由静止释放，小环运动到B点时速度恰好为0．已知小环在A、B两点时弹簧的弹力大小相等，则（　　）
    A、小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大
    B、小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直增大
    C、电场强度的大小E=
    mg
    q
    D、小环在A点时受到大环对它的弹力大小F=mg+
    1
    2
    kL

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，竖直平面内的光滑绝缘轨道由斜面部分AB和圆弧部分BC平滑连接，且圆弧轨道半径为R，整个轨道处于水平向右的匀强电场中．一个带正电的小球（视为质点）从斜轨道上某一高度处由静止释放，沿轨道滑下（小球经过B点时无动能损失），已知小球的质量为m，电量为q，电场强度E=
    mgq
    ，求：
    （1）小球到达圆轨道最高点C时速度的最小值？
    （2）小球到达圆轨道最高点C速度最小值时，在斜面上释放小球的位置距离地面有多高？（结论可以用分数表示）

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