Question

18．氢原子的能级图如图所示．若氢原子从n=4向n=3能级跃迁时所发出的光正好使某种金属发生光电效应，则大量处于n=4能级的氢原子：
（1）发出的光中共有6种频率的光能使该金属发生光电效应；
（2）从n=4向n=1跃迁时发出的光照射该金属，所产生的光电子的最大初动能为12.09eV．

Answer 1

分析 根据数学组合公式N=${C}_{n}^{2}$确定可以发出几种不同频率的光子，结合光电效应的条件判断有几种能使金属发生光电效应．根据光电效应方程，结合逸出功求出光电子的最大初动能．

解答 解：（1）根据${C}_{4}^{2}=6$知，这群氢原子可以发出6种不同频率的光子，由于氢原子从n=4向n=3能级跃迁时所发出的光正好使某种金属发生光电效应，n=4跃迁到n=3辐射的光子频率最小，可知有6种频率的光能使该金属发生光电效应．
（2）氢原子从n=4向n=3能级跃迁时所发出的光正好使某种金属发生光电效应，可知逸出功W₀=-0.85+1.51eV=0.66eV，从n=4向n=1跃迁时发出的光子能量为12.75eV，根据光电效应方程知，光电子的最大初动能E_km=hv-W₀=12.75-0.66eV=12.09eV．
故答案为：（1）6，（2）12.09．

点评 本题考查了能级跃迁和光电效应的综合运用，知道能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，掌握光电效应方程，并能灵活运用．