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    15．如图甲所示，一台交流发电机给一台电动机（用符号M表示）供电，已知发电机中的矩形线圈abcd的匝数为N，ab边的长L1，bc的长为L2，线圈所处的磁场可看成匀强磁场，磁感应强度为B．线圈绕中轴线OO′匀速转动，角速度为ω，OO′与磁场垂直．设t=0时刻，线圈与磁场平行．
    （1）试推导出t时刻线圈产生的电动势e随时间t变化的关系式，并在图乙的坐标系中大致作出e随时间t变化的函数图象（要求画出一个周期并用符号标出峰值和周期）．
    （2）若电压表的示数为200V，电流表的示数为5.0A，已知发电机线圈的内阻为2.0Ω，电动机内线圈的电阻为4.0Ω，电流表和电压表均视为理想电压表．求发电机产生电动势的峰值和电动机对外输出机械功率的大小．

    分析 （1）先求出感应电动势的最大值，再分析开始计时的瞬间电动势，再由瞬时值表达式即可求出，由表达式可画出其图象．
    （2）由闭合电路欧姆定律求电动势的峰值．电动机对外输出机械功率等于输入功率与发热功率之差．

    解答 解：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：Em=nBSω=nBL1L2ω
    开始时刻磁通量为零，感应电动势最大，故电动势e表达式为；
       e=Emcosωt=nBL1L2ωcosωt
    周期为 T=$\frac{2π}{ω}$．
    e-t图象如图．
    （2）感应电动势的有效值 E=U+Ir=200+5×2=210V
    电动势的峰值 Em=$\sqrt{2}$E=210$\sqrt{2}$V
     电动机对外输出机械功率的大小 P=UI-I2R机=200×5-52×4=900W
    答：
    （1）t时刻线圈产生的电动势e随时间t变化的关系式为e=nBL1L2ωcosωt．e-t图象如图．
    （2）发电机产生电动势的峰值是210$\sqrt{2}$V，电动机对外输出机械功率的大小是900W．

    点评 本题考查交流电的产生原理，明确其函数图象．要知道交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到的是有效值．

    练习册系列答案
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    （1）细线恰好被拉断时小球的速度大小；
    （2）小球落地点距P点的距离（P点在悬点的正下方）．

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    （1）导体杆与导轨间的动摩擦因数μ以及在0～0.5s内电阻R上产生的热量Q；
    （2）拉力F在0.5s～2.5s内与时间t的关系式，并画出其图象．

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    3．下列有关光现象的说法正确的是（　　）
    A．泊松亮斑是光的干涉现象
    B．光学镜头上的增透膜是利用光的衍射现象
    C．在光导纤维束内传输图象利用了光的全反射原理
    D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，会在镜头前加装偏振片以增加透射光的强度

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    B．体积较大的物体不能看作质点
    C．速度较大的物体不能看作质点
    D．研究地球绕太阳公转时，可以把地球看作质点

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    20．如图所示，光滑水平地面上静止放置由弹簧相连的木块A和B，开始时弹簧处于原长，现给A一个向右的瞬时冲量，让A开始以速度υ0向右运动，若mA＞mB，则（　　）
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    B．在以后运动过程中B的速度不可能为零
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    4．奥运会吊环项目中有一个高难度的动作，体操运动员先用双手撑住吊环（设开始时两绳间距与肩同宽），然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置．若吊环的两根绳的拉力T大小相等，则在两手之间的距离缓慢增大的过程中，拉力T及其合力F 的大小变化情况为（　　）
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