[题目]美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在 .天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在.证实了GW150914是两个黑洞并合的事件.该事件中甲.乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍.假设这两个黑洞.绕它们连线上的某点做圆周运动.且这两个黑洞的间距缓慢减小.若该黑洞系统在运动过程中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”。天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件。该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小。若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（）

A. 甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36：29

B. 甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等

C. 随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小

D. 甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等

【答案】BC

【解析】A、双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，根据，

得，，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞质量之比为，则轨道半径之比为，根据知，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞半径之比为，角速度相等，则线速度之比为，故A错误，B正确；
C、根据可得，

根据可得，

所以
当不变时，L减小，则T减小，即双星系统运行周期会随间距减小而减小，故C正确；
D、根据知，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞半径之比为，角速度相等，则向心加速度之比为，故D错误。

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（1）不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0；

（2）每次挂上不同质量的物块C，用手托出，缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi，并读出相应的压力传感器的示数Fi；

（3）以压力传感器示数为纵轴，挂钩下移距离为横轴，根据每次测量的数据，描点作出F-x图像如图所示。

①由图像可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成（填“正比”“反比”“不确定关系”）；

②由图像可知：弹簧劲度系数k＝ N/m；

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A. A对地面的压力大小为2mg

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