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    光滑圆弧轨道ABC固定在竖直平面内,圆轨道半径为R,半径OA处于水平方向,OB处于竖直方向,∠BOC=60°,如图6-3-13所示.一个小物块质量为m,从A处由静止开始滑下,沿圆弧轨道运动,从C点飞出.求:

    图6-3-13

    (1)小物块通过B点时的速度大小.

    (2)小物块经过B点时对轨道的压力的大小和方向.

    (3)小物块从C点飞出时的速度大小和方向.

    解析：(1)小物块在光滑圆弧轨道上运动时,只受重力和轨道的支持力,机械能守恒.

    小物块通过B点时的速度大小设为v,有mv2=mgR                                ①

    v=

    (2)小物块做圆周运动,通过B点时,有F-mg=m                                  ②

    轨道的支持力F=mg+m=3mg

    在B点时物块对轨道的压力F′=3mg,方向竖直向下

    (3)物块从C点飞出时的速度大小设为v1,有mv12=mgRcos60°                     ③

    速度大小v1=,方向沿轨道的切线方向,即斜向上与水平方向成60°角.

    答案：(1)  (2)3mgR  向下  (3)  斜向上60°

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